Cho A {\displaystyle A} là ma trận vuông cấp n {\displaystyle n} trên trường số K ( K = R ; C ) {\displaystyle K(K=\mathbb {R} ;\mathbb {C} )} . Số λ ∈ K {\displaystyle \lambda \in K} được gọi là giá trị riêng (gọi tắt là trị riêng – ký hiệu GTR) của ma trận A, nếu tồn tại một vectơ u ≠ 0 , u ∈ K n {\displaystyle u\neq 0,u\in K^{n}} sao cho: A u = λ u {\displaystyle Au={\lambda }u}

Khi đó vectơ u {\displaystyle u} được gọi là vectơ riêng (VTR) của ma trận A {\displaystyle A} ứng với giá trị riêng λ {\displaystyle \lambda }